Una función, es un tipo de relación binaria que se establece entre los elementos de dos conjuntos, de forma tal que a cada elemento de el conjunto de salida debe corresponderle una y solo una imagen en el conjunto de llegada.
De tal forma que si consideramos los conjuntos A y B, y las relaciones R1 y R2, tales que:
A=[2,4,5]
B=[4,6,7]
Además:
R1 : A → B / y= x+2.
R2: A → B / x es divisor de y.
De modo que podemos representar las relaciones R1 y R2 mediante un Diagrama de Venn:
Podemos observar que en la relación R2 no todos los elementos del conjunto A tienen una imagen en el conjunto B, además uno de los elementos del conjunto A tiene mas de una imagen en el conjunto B, por lo que podemos afirmar que R2 no es una función.
Las funciones se acostumbrar a denotarlas con las letras : f, g, h, j, entre otros, entonces si f es una función de A en B, los valores de y ∈ B y x ∈ A, entonces decimos que:
f: A-> B / y= f(x)
De modo que en una función y es una imagen de x, y la expresión y= f(x), puede traducirse como “y es la imagen de x mediante f“.
